4ème – Académie des mathématiques

Nombres et calculs

Multiplication et division de nombres relatifs

Nombres premiers

Addition et soustraction de fractions

Multiplication et division de fractions

Puissances de 10

Calcul littéral

Equations

Espace et géométrie, grandeurs et mesures

Agrandissement et réduction

Thalès

Pyramide, cône et volume

Organisation et gestion de données

Proportionnalité

Grandeurs produits / Grandeurs quotients

Statistiques

Probabilités

Vidéo Youtube : Multiplier deux nombres relatifs
Vidéo Youtube : Multiplier plusieurs nombres relatifs
Vidéo Youtube : Diviser deux nombres relatifs

Préparation à l’interrogation
Multiplication et division de nombres relatifs

Exercice interactif

Multiplier deux nombres relatifs

Objectif : calculer le produit de deux nombres relatifs et déterminer le signe du résultat.

Nombres relatifs 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Diviser deux nombres relatifs

Objectif : calculer le quotient de deux nombres relatifs et déterminer le signe du résultat.

Nombres relatifs 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Signe du produit de plusieurs nombres relatifs

Objectif : déterminer si le produit de plusieurs nombres relatifs est positif ou négatif, en comptant le nombre de facteurs négatifs.

2 à 10 nombres Signe du produit 10 questions

S’entraîner au signe du produit

Vidéo Youtube : Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Vidéo Youtube : Calculer un PGCD (plus grand diviseur commun)
Vidéo Youtube : Simplifier une fraction
Vidéo Youtube : Exercice de synthèse sur les nombres premiers

**Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers**

Préparation à l’interrogation
Nombres premiers

Exercice interactif

Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers

Objectif : décomposer un nombre entier inférieur à 1000 en produit de facteurs premiers et vérifier la correction détaillée après chaque réponse.

Facteurs premiers 10 questions • 2 min/question

S’entraîner

Exercice interactif

Déterminer le PGCD de deux nombres

Objectif : calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres à partir de leur décomposition en facteurs premiers.

PGCD • Facteurs premiers 3-5 min

Calculer le PGCD

Vidéo Youtube : Addition et soustraction de fractions avec les mêmes dénominateurs
Vidéo Youtube : Addition et soustraction de fractions avec des dénominateurs multiples
Vidéo Youtube : Addition et soustraction de fractions avec des dénominateurs non multiples

**Addition et soustraction de fraction (même dénominateur)**

**Addition et soustraction de fractions (dénominateurs multiples)**

**Addition et soustraction (dénominateurs non multiples)**

Préparation à l’interrogation
Addition et soustraction de fractions

Exercice interactif

Addition et soustraction de fractions de même dénominateur

Objectif : additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur en additionnant/soustrayant les numérateurs, puis en simplifiant si possible.

Même dénominateur 4–5 min

S’entraîner

Exercice interactif

Addition et soustraction de fractions de dénominateurs multiples

Objectif : additionner et soustraire des fractions dont les dénominateurs sont multiples (ex. 3 et 12), en les mettant au même dénominateur, puis en simplifiant le résultat.

Dénominateurs multiples 5–7 min

S’entraîner

Exercice interactif

Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs non multiples

Objectif : réécrire les fractions avec un dénominateur commun, effectuer l’addition ou la soustraction, puis simplifier le résultat.

Fractions Dénominateurs multiples 2-3 min

S’entraîner

Vidéo Youtube : Multiplication de fractions (sans simplification)
Vidéo Youtube : Multiplication de fractions (avec simplification)
Vidéo Youtube : Inverse d’une fraction
Vidéo Youtube : Division de fractions (sans simplification)
Vidéo Youtube : Division de fractions (avec simplification)

Préparation à l’interrogation
Multiplication et division de fractions

Exercice interactif

Multiplier deux fractions

Objectif : apprendre à multiplier deux fractions, compléter les étapes du calcul et simplifier le résultat si possible.

Fractions 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Donner l’inverse d’une fraction

Objectif : trouver l’inverse d’une fraction en échangeant le numérateur et le dénominateur.

Fractions 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Diviser deux fractions

Objectif : apprendre à diviser deux fractions, transformer la division en multiplication par l’inverse et simplifier le résultat si possible.

Fractions 2-3 min

S’entraîner

Vidéo Youtube : Ecrire un nombre avec une puissance de 10 et inversement
Vidéo Youtube : Multiplier un nombre par une puissance de 10
Vidéo Youtube : Propriétés de calculs sur les puissances de 10
Vidéo Youtube : Ecrire un nombre en écriture scientifique

Préparation à l’interrogation
Puissances de 10

Exercice interactif

Donner l’écriture décimale d’une puissance de 10

Objectif : écrire sous forme décimale des puissances de 10 avec des exposants positifs ou négatifs.

Puissances de 10 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Donner la puissance de 10 d’un nombre décimal

Objectif : retrouver l’exposant de la puissance de 10 correspondant à un nombre décimal donné.

Puissances de 10 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Multiplier un nombre décimal par une puissance de 10

Objectif : multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1000… en déplaçant correctement la virgule.

Puissances de 10 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Donner l’écriture scientifique d’un nombre

Objectif : écrire un nombre décimal en notation scientifique.

Écriture scientifique 2-3 min

S’entraîner

Vidéo Youtube : Réduire une expression littérale sans parenthèses
Vidéo Youtube : Réduire une expression littérale avec parenthèses
Vidéo Youtube : Développer une expression littérale avec la simple distributivité (Méthode n°1)
Vidéo Youtube : Développer une expression littérale avec la simple distributivité (Méthode n°2)
Vidéo Youtube : Développer une expression littérale avec la simple distributivité (Méthode n°3)
Vidéo Youtube : Factorisation
Vidéo Youtube : Programme de calculs

**Réduire une expression sans parenthèses**

**Réduire une expression avec parenthèses**

Préparation à l’interrogation
Calcul littéral

Exercice interactif

Réduire une expression littérale

Objectif : regrouper les termes semblables et écrire l’expression réduite, avec des coefficients relatifs, sans parenthèses.

Expression littérale Sans parenthèses 1 min / question

S’entraîner

Exercice interactif

Réduire une expression littérale

Objectif : supprimer les parenthèses, regrouper les termes de même degré et écrire l’expression réduite.

Expressions littérales Parenthèses 10 questions • 2 min / question

S’entraîner

Exercice interactif

Développer une expression littérale

Objectif : appliquer la simple distributivité pour développer une expression avec des coefficients relatifs.

Simple distributivité 10 questions 2 min / question

S’entraîner

Exercice interactif

Factoriser une expression

Objectif : mettre en évidence un facteur commun pour factoriser des expressions du 1er ou du 2nd degré avec coefficients relatifs.

Factorisation Degré 1 et 2 3-5 min

Commencer l’exercice

Vidéo Youtube : Résoudre une équation du type x ± a = b
Vidéo Youtube : Résoudre une équation du type ax = b
Vidéo Youtube : Résoudre une équation du type ax ± b = c
Vidéo Youtube : Résoudre une équation du type ax ± b = c ± d

**Equation**
**a + x = b**
**a – x = b**

Exercice interactif

Résoudre une équation du type ax = b

Objectif : résoudre des équations avec coefficients relatifs de la forme ax = b, en donnant une étape intermédiaire puis la valeur de x.

Équations • Relatifs 10 questions • 1 min/question

Résoudre l’équation

Exercice interactif

Résoudre une équation du type a + x = b

Objectif : trouver la valeur de x dans une équation du type a + x = b avec des nombres relatifs.

Équations 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Résoudre une équation du type ax + b = c

Objectif : résoudre des équations du premier degré avec coefficients relatifs, en suivant les étapes de calcul.

Équations Nombres relatifs 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Résoudre une équation du type ax + b = cx + d

Objectif : résoudre des équations du premier degré en regroupant les termes en x d’un côté et les nombres de l’autre.

Équations Nombres relatifs 2-4 min

S’entraîner

Vidéo Youtube : Encadrer une racine carrée

Préparation à l’interrogation
Racine carrée

Exercice interactif

Donner la valeur d’une racine carrée

Objectif : calculer la valeur exacte d’une racine carrée lorsque le nombre sous la racine est un carré parfait.

Racines carrées 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Encadrer une racine carrée par deux entiers consécutifs

Objectif : trouver les deux entiers consécutifs qui encadrent une racine carrée et compléter la rédaction des étapes.

Racines carrées 2-3 min

S’entraîner

Vidéo Youtube : Egalité de Pythagore
Vidéo Youtube : Calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle
Vidéo Youtube : Calculer la longueur d’un côté adjacent à l’angle droit d’un triangle rectangle
Vidéo Youtube : Démontrer qu’un triangle est rectangle ou non

**Exercices guidés calculs d’hypoténuses et côtés adjacents**

**Montrer qu’un triangle est ou non rectangle**

**La chasse aux erreurs Théorème de Pythagore**

**La chasse aux erreurs réciproque contraposée du théorème de Pythagore**

**Préparation à l’interrogation Théorème de Pythagore**

Préparation à l’interrogation
Réciproque Contraposée de Pythagore

Exercice interactif

Donner l’égalité de Pythagore

Objectif : reconnaître l’hypoténuse d’un triangle rectangle et écrire correctement l’égalité de Pythagore.

Triangle rectangle 2-3 min

S’entraîner

Exercice interactif

Calculer la longueur de l’hypoténuse

Objectif : utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle.

Théorème de Pythagore 3-5 min

Calculer l’hypoténuse

Exercice interactif

Calculer la longueur d’un côté adjacent

Objectif : utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur d’un côté de l’angle droit dans un triangle rectangle.

Théorème de Pythagore 3-5 min

Calculer un côté

Exercice interactif

Montrer qu’un triangle est rectangle ou non

Objectif : utiliser l’égalité de Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle ou non à partir de ses longueurs.

Théorème de Pythagore 2-3 min

S’entraîner

Vidéo Youtube : Construire l’image d’un point par translation sur quadrillage
Vidéo Youtube : Construire l’image d’une figure par translation sur quadrillage
Vidéo Youtube : Construire l’image d’un point par translation sur papier blanc
Vidéo Youtube : Construire l’image d’une figure par translation sur papier blanc
Vidéo Youtube : Propriétés de la translation

**Reconnaître un point, une image par translation**

**Construction de translations sur quadrillage**

**Construction de translations sur papier blanc**

Préparation à l’interrogation
Translation

Vidéo Youtube : Comment reconnaître des triangles égaux ?

**Fractions décimales Nombres décimaux**

Préparation à l’interrogation
Nombres décimaux

Vidéo Youtube : Calculer des longueurs, aires et volumes dans un agrandissement réduction
Vidéo Youtube : Déterminer le rapport d’un agrandissement ou d’une réduction

Vidéo Youtube : Calculer une longueur à l’aide théorème de Thalès (Configuration triangles emboîtés)
Vidéo Youtube : Montrer que deux droites sont parallèles ou non